Progresión geométrica(n-ésimo término)

Acerca del cálculo de Progresión geométrica(n-ésimo término)

Ingrese el primer término, la razón y el número n que desea calcular y haga clic en el botón "Calcular progresión geométrica". Calcula y muestra el número especificado y la secuencia numérica desde el primer término hasta el vigésimo término.

También muestra cómo calcular el n-ésimo término.

Introduzca hasta 15 dígitos para Primer término y Razón, y hasta 10,000 para n-ésimo término.

¿Qué es Progresión geométrica?

Una progresión geométrica es una secuencia de números en la que las proporciones de los términos adyacentes son iguales.

El primer término de una secuencia se llama término inicial y la razón de los términos adyacentes se llama razón común.

Por ejemplo, la siguiente secuencia numérica tiene un primer término de 1 y una razón común de 3.

Como la razón común es 3, todos los términos adyacentes tienen una razón de 1:3.

1, 3, 9, 27, 81, 243, 729...

Cómo calcular n-ésimo término de Progresión geométrica

En una progresión geométrica, las razones de los términos adyacentes son iguales, por lo que si el primer término es a1 y la razón común es r, se puede expresar de la siguiente manera.

a1, a1 × r, a1 × r2, a1 × r3, a1 × r4...

Por lo tanto, el enésimo número es el primer término multiplicado por la razón común (n−1) veces.

Dejando que el n-ésimo término sea an, se puede expresar de la siguiente manera.

an = a1 × r(n − 1)
n-ésimo término = Primer término × Razón(n − 1)
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