Seleccione r elementos de n elementos y calcule el número total de formas de organizarlos en orden.

Ingrese el número total (n) y el número seleccionado (r) y haga clic en el botón "Calcular permutación" para seleccionar r elementos de n elementos sin duplicación y organizarlos en orden Calcule y muestre el número total.

También muestra cómo calcular el número total de arreglos.

Introduzca Número total y Numero seleccionado como números enteros positivos hasta 10,000.

Una permutación es una secuencia en la que se seleccionan y organizan varios elementos distintos.

El número total de permutaciones se escribe como _nP_r, que representa el número total de formas de organizar los números (r) seleccionados del número total (n).

Por ejemplo, digamos que deseas ordenar los tres alfabetos A, B y C.

Si dibujas el arreglo en un dendograma, se verá así:

En este momento, existen 6 formas de ordenarlos: "ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA".

En la permutación, los elementos se organizan en orden, por lo que si se organizan de manera diferente, se consideran diferentes.

Al calcular el número total de permutaciones, piense en cuántas formas de alinear primero y cuántas formas de alinear en segundo lugar, como en un dendrograma.

Por ejemplo, digamos que hay cuatro alfabetos, A, B, C y D, y desea elegir tres de ellos y organizarlos.

El primer número tiene 4 opciones: A, B, C y D, la segunda opción tiene 3 opciones además de la primera y la tercera opción tiene 2 opciones.

Por lo tanto, el número total de formas de organizar es 4×3×2 y 24.

De esta manera, el número total de formas de organizar los números (r) seleccionados del número total (n) se multiplica por n, (n-1) y (n-2), de modo que r piezas queden alineadas. arriba.

Número total de métodos de clasificación = n × (n−1) × (n−2) × ... × (n−r+1)

Por lo tanto, la fórmula de permutación se puede expresar usando factoriales de la siguiente manera.