Fracciones de decimales periódicos

Acerca de la conversión de decimales periódicos a fracciones

Ingrese el número decimal y el número de dígitos repetidos y haga clic en el botón "Convertir a fracción" para convertir el número decimal repetido ingresado en una fracción y mostrarlo.

Puede ingresar hasta 12 dígitos decimales. Además, ingrese una cantidad de dígitos repetidos que sea mayor que la cantidad de dígitos a la derecha del punto decimal.

Las fracciones convertidas se muestran como fracciones impropias y números mixtos.

También se muestra el método de cálculo para convertir decimales periódicos a fracciones.

Acerca de los decimales periódicos

Un decimal periódico es un decimal en el que la misma secuencia de dígitos se repite indefinidamente a partir de un determinado dígito después del punto decimal.

Por ejemplo, cuando 13 se convierte a decimal, continúa para siempre como 0,333333...

Un decimal periódico como este se expresa como 0.3 superponiendo la parte periódica.

Si se repite 037, como 0.037037037..., toda la parte repetida se sobreraya y se representa como 0.037.

Cómo convertir decimales periódicos a fracciones

  • Convertir decimales periódicos a fracciones
  • 1. Primero, crea una expresión con X como decimal recurrente.
  • 2. Crea otra fórmula que multiplique ambos lados por la potencia de 10 dividida por el número de dígitos en el decimal periódico.
  • 3. Al restar las dos ecuaciones, obtenemos la ecuación de X sin la parte circular.
  • 4. Al resolver esta ecuación para X, puedes encontrar X.
  • 5. Si puedes reducir la cantidad, hazlo.

Ejemplo de cálculo

Ejemplo:Convertir 1.45 a fracción

Método de cálculo

Sea X un decimal.

X = 1.45

Para desplazar el número por la cantidad de dígitos que están circulando, multiplica ambos lados por la cantidad de dígitos elevado a 10.

100X = 145.45

Resta ambos lados.

  100X = 145 . 45...
- X = 1 . 45...
  99X = 144

Resuelve esto para X.

99X = 144

X = 14499

Si se puede reducir, divida el numerador y el denominador entre 9 (el máximo común divisor del numerador y el denominador).

144 ÷ 999 ÷ 9 = 1611

Convertir fracciones impropias a números mixtos.

1611 = 1511

Por lo tanto

1.45 = 1511

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