Máximo común divisor(Tres numeros)

Acerca del cálculo de Máximo común divisor(Tres numeros)

Ingrese los tres números para los que desea calcular el máximo común divisor y haga clic en el botón "Calcular el máximo común divisor". Muestra el máximo común divisor de los tres valores introducidos.

También muestra cómo encontrar el máximo común divisor mediante factorización prima y cómo encontrarlo a mano.

Introduzca el número como un número entero entre 2 y 10,000,000,000,000,000.

¿Cuál es el máximo común divisor?

Los divisores que son comunes a dos o más números enteros se llaman divisores comunes, y el mayor de ellos se llama máximo común divisor.

Por ejemplo, supongamos que desea encontrar el máximo común divisor de 8, 12 y 16.

Los divisores de 8 son 1, 2, 4, 8, los divisores de 12 son 1, 2, 3, 4, 6, 12, y los divisores de 16 son 1, 2, 4, 8, 16”.

Entre estos divisores, los divisores comunes "1, 2 y 4" son los divisores comunes de 8, 12 y 16, y el mayor de ellos, 4, es el máximo común divisor de 8, 12 y 16.

Cómo calcular el máximo común divisor

Hay varias formas de calcular el máximo común divisor: factorizar cada número en factores primos, dividir por un número primo común y escribir los divisores.

Ejemplo:Calcula el máximo común divisor de 24, 36 y 60.

1. Cómo calcular por factorización prima

Factoriza cada uno en factores primos.

24 = 2 × 2 × 2 × 3

36 = 2 × 2 × 3 × 3

60 = 2 × 2 × 3 × 5

Escribe los factores primos comunes para cada uno.

Factores primos comunes:2, 2, 3

El producto de estos factores primos comunes se convierte en el máximo común divisor.

Por tanto, el máximo común divisor es 2 × 2 × 3 = 12.

2. Cómo calcular a mano

Calcula el máximo común divisor a mano.

Organiza los números para los que quieres calcular el máximo común divisor y escribe el número primo que puede dividir esos números a la izquierda.

Como es divisible por 2, escribe 2 a la izquierda.

2
 
 24 36 60

Debajo de cada número, calcula y escribe el cociente dividido por el número de la izquierda.

Aquí escribiremos 12, 18 y 30, cada uno dividido por 2.

2
 
 24 36 60
    12 18 30

Divide cada número hasta que no queden más números primos divisibles.

Después de dividir, el número multiplicado por el número vertical de la izquierda se convierte en el máximo común divisor.

2
 
 24 36 60
2
 
 12 18 30
3
 
 6 9 15
    2 3 5

Por tanto, el máximo común divisor es 2 × 2 × 3 = 12.

3. Cómo escribir divisores

Examina los divisores de cada uno y elige el más grande.

Divisor de 24:1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Divisor de 36:1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Divisor de 60:1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

Por tanto, el máximo común divisor es 12.

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